Элемент. математика Примеры

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 2

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $- 21$ в степень $2$ .

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${({(- 21)}^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $- 21$ в степень $6$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 4

Возведем $- 21$ в степень $5$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $441 \div 49$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.2

Чтобы записать $85766121 \div (- 4084101)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4084101$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $441 \div 49$ на $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.3.2

Умножим $49$ на $83349$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.3.3

Умножим $85766121 \div (- 4084101)$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.3.4

Умножим $- 4084101$ на $- 1$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $441$ на $83349$ .

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.5.2

Умножим $85766121$ на $- 1$ .

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.5.3

Вычтем $85766121$ из $36756909$ .

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.6

Разделим $- 49009212$ на $4084101$ .

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 5.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 12$ и $0$ равно $12$ .

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{12}{4}$

Этап 6.2

Разделим $12$ на $4$ .

$3$