Элемент. математика Примеры

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + (\frac{12}{4} - \frac{3}{4})) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{12 - 3}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из $12$ .

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$| (- \frac{12 - 36}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.2

Вычтем $36$ из $12$ .

$| (- \frac{- 24}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $- 24$ и $34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 24$ .

$| (- \frac{2 (- 12)}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$| (- \frac{- 12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$| (- - \frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.5

Умножим $- - \frac{12}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$| (1 (\frac{12}{17}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 2.5.2

Умножим $\frac{12}{17}$ на $1$ .

$| (\frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{12}{17}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{9}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{17}{17}$ .

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $68$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{12}{17}$ на $\frac{4}{4}$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{17 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 5.2

Умножим $17$ на $4$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 5.3

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{17}{17}$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{4 \cdot 17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 5.4

Умножим $4$ на $17$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{68}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$| \frac{12 \cdot 4 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $12$ на $4$ .

$| \frac{48 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 7.2

Умножим $9$ на $17$ .

$| \frac{48 + 153}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 7.3

Добавим $48$ и $153$ .

$| \frac{201}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 (2)}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 8.1.2

Сократим общий множитель.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Этап 8.1.3

Перепишем это выражение.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

Этап 8.2.2

Перепишем это выражение.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 1 \cdot 2) |$

Этап 8.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 2) |$

Этап 9

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - 2) |$

Этап 9.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{4} - 2) |$

Этап 9.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}) - 2) |$

Этап 9.4

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2) |$

Этап 9.5

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1}) |$

Этап 9.6

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{12}{12}) |$

Этап 9.7

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Этап 9.8

Умножим $3$ на $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Этап 9.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Этап 9.10

Умножим $3$ на $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{2 \cdot 4 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

Этап 11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $2$ на $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

Этап 11.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 2 \cdot 12}{12} |$

Этап 11.3

Умножим $- 2$ на $12$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 24}{12} |$

Этап 12

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вычтем $15$ из $8$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 7 - 24}{12} |$

Этап 12.2

Вычтем $24$ из $- 7$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

Этап 12.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.3.1

Вынесем множитель $3$ из $201$ .

$| \frac{3 (67)}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

Этап 12.3.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

Этап 12.3.3

Сократим общий множитель.

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

Этап 12.3.4

Перепишем это выражение.

$| \frac{67}{68} \cdot \frac{- 31}{4} |$

Этап 12.4

Умножим $\frac{67}{68}$ на $\frac{- 31}{4}$ .

$| \frac{67 \cdot - 31}{68 \cdot 4} |$

Этап 12.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.5.1

Умножим $67$ на $- 31$ .

$| \frac{- 2077}{68 \cdot 4} |$

Этап 12.5.2

Умножим $68$ на $4$ .

$| \frac{- 2077}{272} |$

Этап 12.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$| - \frac{2077}{272} |$

Этап 13

$- \frac{2077}{272}$ приблизительно равно $- 7.63602941$ . Это отрицательное число, поэтому обратим знак $- \frac{2077}{272}$ и вычтем абсолютное значение.

$\frac{2077}{272}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2077}{272}$

Десятичная форма:

$7.63602941 \dots$

Форма смешанных чисел:

$7 \frac{173}{272}$