Элемент. математика Примеры

$\frac{8^{16}}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Этап 1

Возведем $8$ в степень $16$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10}$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $2^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{1} \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{281474976710656}{{(2^{1 + 2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{3})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{2^{3 \cdot 2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{281474976710656}{2^{6} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(4^{10})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{10 \cdot 2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{20}}$

Этап 2.6

Возведем $4$ в степень $20$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 1099511627776}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $64$ на $1099511627776$ .

$\frac{281474976710656}{70368744177664}$

Этап 3.2

Разделим $281474976710656$ на $70368744177664$ .

$4$