Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{9^{- \frac{3}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $9^{- \frac{3}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8 \cdot 9^{\frac{3}{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$8 \cdot {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$8 \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$8 \cdot 3^{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$8 \cdot 27$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $27$ .

$216$