Элемент. математика Примеры

$- \frac{\sqrt{19}}{5} \div (- \frac{\sqrt{6}}{5})$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- \frac{\sqrt{19}}{5} (- \frac{5}{\sqrt{6}})$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{19}}{5}$ в числитель.

$\frac{- \sqrt{19}}{5} (- \frac{5}{\sqrt{6}})$

Этап 2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{\sqrt{6}}$ в числитель.

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{6}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{\sqrt{6}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- \sqrt{19}}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{\sqrt{6}}$

Этап 2.5

Перепишем это выражение.

$- \sqrt{19} \frac{- 1}{\sqrt{6}}$

Этап 3

Объединим $\frac{- 1}{\sqrt{6}}$ и $\sqrt{19}$ .

$- \frac{- \sqrt{19}}{\sqrt{6}}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$

Этап 5

Умножим $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$- - (\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$- - \frac{\sqrt{19} \sqrt{6}}{6}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- - \frac{\sqrt{19 \cdot 6}}{6}$

Этап 7.2

Умножим $19$ на $6$ .

$- - \frac{\sqrt{114}}{6}$

Этап 8

Умножим $- - \frac{\sqrt{114}}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{114}}{6}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{\sqrt{114}}{6}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{114}}{6}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{114}}{6}$

Десятичная форма:

$1.77951304 \dots$