Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{25}{65} \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $25$ и $65$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 (5)}{65} \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $65$ .

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 13} \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 13} \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{5}{13}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13 \cdot 4}}$

Этап 3.1.2

Умножим $13$ на $4$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{52}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{9}{130}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{52}}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{5}{52}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $260$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{9}{130}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{130 \cdot 2} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Этап 3.4.2

Умножим $130$ на $2$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{5}{52}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5 \cdot 5}{52 \cdot 5}}$

Этап 3.4.4

Умножим $52$ на $5$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5 \cdot 5}{260}}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2 + 5 \cdot 5}{260}}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{18 + 5 \cdot 5}{260}}$

Этап 3.6.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{18 + 25}{260}}$

Этап 3.6.3

Добавим $18$ и $25$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{43}{260}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9}{130} (1 (\frac{260}{43}))$

Этап 5

Умножим $\frac{260}{43}$ на $1$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{260}{43}$

Этап 6

Сократим общий множитель $130$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $130$ из $260$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{130 (2)}{43}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{130 \cdot 2}{43}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$9 (\frac{2}{43})$

Этап 7

Объединим $9$ и $\frac{2}{43}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{43}$

Этап 8

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{18}{43}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{18}{43}$

Десятичная форма:

$0.41860465 \dots$