Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $24$ в виде $2^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 1.2.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Этап 1.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}}{10}$

Этап 5.2

Добавим $\sqrt[3]{3}$ и $4 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{3})}{10}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.72112478 \dots$