Элемент. математика Примеры

${(- 243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 243^{\frac{3}{10}}$ .

${(- 1)}^{2} {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Этап 1.3

Умножим ${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ на $1$ .

${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{\frac{3}{10} \cdot 2}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$243^{\frac{3}{2 (5)} \cdot 2}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$243^{\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$243^{\frac{3}{5}}$

Этап 1.5

Перепишем $243$ в виде $3^{5}$ .

${(3^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Этап 1.6

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$3^{3}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27$