Элемент. математика Примеры

${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{- \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$243^{\frac{- 1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Этап 1.1.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}}$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$243^{- \frac{- 1}{5}}$

Этап 1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$243^{- - \frac{1}{5}}$

Этап 1.1.4

Умножим $- - \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$243^{1 (\frac{1}{5})}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$243^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $243$ в виде $3^{5}$ .

${(3^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$3^{1}$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$3$