Элемент. математика Примеры

${(\frac{23100}{16000})}^{\frac{1}{5}} - 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $23100$ и $16000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $100$ из $23100$ .

${(\frac{100 (231)}{16000})}^{\frac{1}{5}} - 1$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $100$ из $16000$ .

${(\frac{100 \cdot 231}{100 \cdot 160})}^{\frac{1}{5}} - 1$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{100 \cdot 231}{100 \cdot 160})}^{\frac{1}{5}} - 1$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{231}{160})}^{\frac{1}{5}} - 1$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{231}{160}$ .

$\frac{231^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}} - 1$

Этап 2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{160^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{231^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}} - 1 \cdot \frac{160^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}}$

Этап 3

Объединим $- 1$ и $\frac{160^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{231^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 160^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{231^{\frac{1}{5}} - 160^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{231^{\frac{1}{5}} - 160^{\frac{1}{5}}}{160^{\frac{1}{5}}}$

Десятичная форма:

$0.07621341 \dots$