Элемент. математика Примеры

${(\frac{21}{29})}^{2} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{21}{29}$ .

$\frac{21^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $21$ в степень $2$ .

$\frac{441}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Этап 1.3

Возведем $29$ в степень $2$ .

$\frac{441}{841} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Этап 1.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило умножения к $- \frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2})$

Этап 1.4.2

Применим правило умножения к $\frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}})$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Этап 1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Этап 1.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{3} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Этап 1.6

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{441}{841} - \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Этап 1.7

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{29^{2}}$

Этап 1.8

Возведем $29$ в степень $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{841}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{441 - 400}{841}$

Этап 2.2

Вычтем $400$ из $441$ .

$\frac{41}{841}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{41}{841}$

Десятичная форма:

$0.04875148 \dots$