Элемент. математика Примеры

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Этап 3

Возведем $5$ в степень $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Этап 4

Объединим $256$ и $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{256}{3125}$ на $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3125}{256})}^{2}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{3125}{256}$ .

$\frac{3125^{2}}{256^{2}}$

Этап 8

Возведем $3125$ в степень $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}}$

Этап 9

Возведем $256$ в степень $2$ .

$\frac{9765625}{65536}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9765625}{65536}$

Десятичная форма:

$149.01161193 \dots$

Форма смешанных чисел:

$149 \frac{761}{65536}$