Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{5})}^{3} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{3}}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{8}{125} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{1}{10}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1^{2}}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1.5

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1.6

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 1.7

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Этап 1.8

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{2^{3}}$

Этап 1.9

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{8}{125}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{125} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{8}{125}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{100}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{8}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{100}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{1}{8}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{125}{125})$

Этап 2.6

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Этап 2.7

Изменим порядок множителей в $125 \cdot 8$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 125} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Этап 2.8

Умножим $8$ на $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Этап 2.9

Изменим порядок множителей в $100 \cdot 10$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{10 \cdot 100} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Этап 2.10

Умножим $10$ на $100$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Этап 2.11

Умножим $8$ на $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{1000}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 8 + 10 - 125}{1000}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{64 + 10 - 125}{1000}$

Этап 4.2

Добавим $64$ и $10$ .

$\frac{74 - 125}{1000}$

Этап 4.3

Вычтем $125$ из $74$ .

$\frac{- 51}{1000}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{51}{1000}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{51}{1000}$

Десятичная форма:

$- 0.051$