Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8}{3^{3}} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{7}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{7}{3 \cdot 3}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{7}{9}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8}{27} + \frac{1 + 7}{9}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $7$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8 \cdot 3}{27}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 + 8 \cdot 3}{27}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{8 + 24}{27}$

Этап 6.2

Добавим $8$ и $24$ .

$\frac{32}{27}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{32}{27}$

Десятичная форма:

$1.\overline{185}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{5}{27}$