Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{13}{15} - 5}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 2

Объединим $- 5$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{13 - 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 5$ на $15$ .

$\frac{\frac{13 - 75}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 4.2

Вычтем $75$ из $13$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $8$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 (4)}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{4}{5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{- 62}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 62$ .

$\frac{2 (- 31)}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 31}{15} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{- 31}{5 (3)} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 31}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{- 31}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.7

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{- 31}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{- 31}{2 (3)} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 31}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.9

Умножим $\frac{- 31}{3}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 5} + \frac{5}{4}$

Этап 5.10

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{- 31}{15} + \frac{5}{4}$

Этап 5.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{31}{15} + \frac{5}{4}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{31}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{31}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 8.2

Умножим $15$ на $4$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Этап 8.4

Умножим $4$ на $15$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 31 \cdot 4 + 5 \cdot 15}{60}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 31$ на $4$ .

$\frac{- 124 + 5 \cdot 15}{60}$

Этап 10.2

Умножим $5$ на $15$ .

$\frac{- 124 + 75}{60}$

Этап 10.3

Добавим $- 124$ и $75$ .

$\frac{- 49}{60}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{49}{60}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{49}{60}$

Десятичная форма:

$- 0.81\overline{6}$