Элемент. математика Примеры

${(16^{2})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(16^{2})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{2 (\frac{3}{4})}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$16^{2 \frac{3}{2 (2)}}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$16^{2 \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$16^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$4^{3}$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64$