Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{3})}^{2} (4^{0}) (3^{- 2})$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4}{9} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Этап 4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{4}{9} \cdot 1 \cdot 3^{- 2}$

Этап 5

Умножим $\frac{4}{9}$ на $1$ .

$\frac{4}{9} \cdot 3^{- 2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{2}}$

Этап 7

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим.

$\frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 3^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{4}{9 \cdot 3^{2}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{4}{3^{2} \cdot 3^{2}}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4}{3^{2 + 2}}$

Этап 8.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{4}{3^{4}}$

Этап 9

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{4}{81}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{81}$

Десятичная форма:

$0.04938271 \dots$