Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{3})}^{3} + (\frac{2}{3} - (\frac{5}{9}))$

Этап 1

Избавимся от скобок.

${(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем ${(\frac{2}{3})}^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Этап 2.2

Умножим $\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Этап 2.3

Умножим $\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Этап 2.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{5}{9})$

Этап 2.5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - (\frac{5}{9})$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9} - (\frac{5}{9})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{8}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Этап 4.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{8}{27} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{\frac{8}{9 (3)} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{8}{9 \cdot 3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{8}{3} + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 6 - 5}{9}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} - 5}{9}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} - 5}{9}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - 5}{9}$

Этап 5.4

Запишем $- 5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1}}{9}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{3}{3}}{9}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{8 + 6 \cdot 3 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{\frac{8 + 18 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Этап 7.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{\frac{8 + 18 - 15}{3}}{9}$

Этап 8

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $8$ и $18$ .

$\frac{\frac{26 - 15}{3}}{9}$

Этап 8.2

Вычтем $15$ из $26$ .

$\frac{\frac{11}{3}}{9}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Этап 10

Умножим $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{1}{9}$ .

$\frac{11}{3 \cdot 9}$

Этап 10.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{11}{27}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{11}{27}$

Десятичная форма:

$0.\overline{407}$