Элемент. математика Примеры

${(\frac{- 3}{4})}^{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{4})}^{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{4})}^{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{4^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3}}{4^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{4^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27}{64}$ в числитель.

$\frac{- 27}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$\frac{3 (- 9)}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 9}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9}{64}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{64}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{9}{64}$

Десятичная форма:

$- 0.140625$