Элемент. математика Примеры

${(\frac{3}{4})}^{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{3}{4 \cdot 2}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{16} + \frac{1 + 3}{8}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{9}{16} + \frac{4}{8}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{4 (1)}{8}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{9}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{16} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{8}{2 \cdot 8}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{9}{16} + \frac{8}{16}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 8}{16}$

Этап 6

Добавим $9$ и $8$ .

$\frac{17}{16}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{16}$

Десятичная форма:

$1.0625$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{16}$