Элемент. математика Примеры

${(- \frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{8}$ в числитель.

$\frac{9}{16} + \frac{- 7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Этап 1.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{16} - 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Этап 1.8

Перепишем $- 1 (\frac{1}{3})$ в виде $- (\frac{1}{3})$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{9}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{9}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}) + \frac{11}{12}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Этап 2.7

Изменим порядок множителей в $16 \cdot 3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 16} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Этап 2.8

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 12}$

Этап 2.11

Умножим $4$ на $12$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{48}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 3 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{27 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Этап 4.2

Умножим $11$ на $4$ .

$\frac{27 - 16 + 44}{48}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $16$ из $27$ .

$\frac{11 + 44}{48}$

Этап 5.2

Добавим $11$ и $44$ .

$\frac{55}{48}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{55}{48}$

Десятичная форма:

$1.1458\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{7}{48}$