Элемент. математика Примеры

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{93}{15} - \frac{14}{3}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $93$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $93$ .

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 (31)}{15} - \frac{14}{3}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{93}{15}$ на $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93}{15} \cdot \frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{93}{15}$ на $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{3}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14}{3}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - (\frac{14}{3} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}})$

Этап 1.7

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $\frac{31}{5} \cdot 15$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{15 (\frac{31}{5})} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Этап 1.9

Объединим $15$ и $\frac{31}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{15 \cdot 31}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Этап 1.10

Умножим $15$ на $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Этап 1.11

Умножим $5$ на $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 (\frac{155}{5})}$

Этап 1.12

Объединим $3$ и $\frac{155}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{3 \cdot 155}{5}}$

Этап 1.13

Умножим $3$ на $155$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 (5)) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 \cdot 5) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14 \cdot 5 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Этап 3.2

Умножим $14$ на $5$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Этап 3.3.2

Разделим $31$ на $1$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \cdot 31}{\frac{465}{5}}$

Этап 3.4

Умножим $- 14$ на $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 434}{\frac{465}{5}}$

Этап 4

Вычтем $434$ из $70$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $93$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $93 (\frac{31}{5})$ .

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 (\frac{31}{5})$ .

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $\frac{31}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $465$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $5$ из $465$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5}}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 (1)}}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 \cdot 1}}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{93}{1}}$

Этап 5.3.2.4

Разделим $93$ на $1$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{93}$

Этап 5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{31}{5} - \frac{364}{93}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{31}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{364}{93}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $465$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{31}{5}$ на $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{5 \cdot 93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $93$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{364}{93}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{93 \cdot 5}$

Этап 8.4

Умножим $93$ на $5$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{465}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{31 \cdot 93 - 364 \cdot 5}{465}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $31$ на $93$ .

$\frac{2883 - 364 \cdot 5}{465}$

Этап 10.2

Умножим $- 364$ на $5$ .

$\frac{2883 - 1820}{465}$

Этап 10.3

Вычтем $1820$ из $2883$ .

$\frac{1063}{465}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1063}{465}$

Десятичная форма:

$2.28602150 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{133}{465}$