Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{7})}^{4} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2^{4}}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 1.3

Возведем $7$ в степень $4$ .

$\frac{16}{2401} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{13}{2}$ .

$\frac{16}{2401} \cdot \frac{13^{13}}{2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{16 \cdot 13^{13}}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $13$ в степень $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 3.3

Умножим $16$ на $302875106592253$ .

$\frac{4846001705476048}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 3.4

Умножим $2401$ на $8192$ .

$\frac{4846001705476048}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4846001705476048$ и $19668992$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $16$ из $4846001705476048$ .

$\frac{16 (302875106592253)}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $16$ из $19668992$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{302875106592253}{1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{4}{7}$ .

$\frac{302875106592253}{1229312} \cdot \frac{4^{2}}{7^{2}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{302875106592253 \cdot 4^{2}}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Этап 7.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 49}$

Этап 7.3

Умножим $302875106592253$ на $16$ .

$\frac{4846001705476048}{1229312 \cdot 49}$

Этап 7.4

Умножим $1229312$ на $49$ .

$\frac{4846001705476048}{60236288}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4846001705476048$ и $60236288$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $16$ из $4846001705476048$ .

$\frac{16 (302875106592253)}{60236288}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $16$ из $60236288$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Десятичная форма:

$80449872.7656666$

Форма смешанных чисел:

$80449872 \frac{2882557}{3764768}$