Элемент. математика Примеры

${(2^{- 29} \cdot 8^{10} \cdot 2)}^{5}$

Этап 1

Умножим $2^{- 29}$ на $2$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $2$ .

${(2 \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $2^{- 29}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

${(2^{1} \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(2^{1 - 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Этап 1.3

Вычтем $29$ из $1$ .

${(2^{- 28} \cdot 8^{10})}^{5}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{28}} \cdot 8^{10})}^{5}$

Этап 3

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $28$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 8^{10})}^{5}$

Этап 3.2

Возведем $8$ в степень $10$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 1073741824)}^{5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $268435456$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $268435456$ из $1073741824$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 (4)))}^{5}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 \cdot 4))}^{5}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$4^{5}$

Этап 5

Возведем $4$ в степень $5$ .

$1024$