Элемент. математика Примеры

$\frac{2^{- 20} - 2^{- 22}}{2^{- 21}}$

Этап 1

Перенесем $2^{- 21}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{- 20} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{2^{20}} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $20$ .

$(\frac{1}{1048576} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{2^{22}}) \cdot 2^{21}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $22$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{1048576}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{1}{1048576} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4194304$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{1048576}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4}{1048576 \cdot 4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Этап 4.2

Умножим $1048576$ на $4$ .

$(\frac{4}{4194304} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 1}{4194304} \cdot 2^{21}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2^{21}$

Этап 5.3

Возведем $2$ в степень $21$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2097152$

Этап 6

Сократим общий множитель $2097152$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2097152$ из $4194304$ .

$\frac{3}{2097152 (2)} \cdot 2097152$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2097152 \cdot 2} \cdot 2097152$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$