Элемент. математика Примеры

${(\frac{3}{- 5})}^{2} \div (- \frac{3}{10})$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

${(\frac{3}{- 5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} (- \frac{10}{3})$

Этап 4

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Этап 5

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- \frac{9}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$- \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{25}$ в числитель.

$\frac{- 9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{3 (- 3)}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 3}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{25} \cdot 10$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{- 3}{5 (5)} \cdot 10$

Этап 7.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{5} \cdot 2$

Этап 8

Объединим $\frac{- 3}{5}$ и $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 2}{5}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{- 6}{5}$

Этап 9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{5}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{6}{5}$

Десятичная форма:

$- 1.2$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{5}$