Элемент. математика Примеры

${(- \frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 3

Умножим $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{9}{25} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Этап 7

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{9}{25} (1 \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Этап 7.2

Умножим $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ на $1$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Этап 7.3

Объединим.

$\frac{9 \cdot 4^{2}}{25 \cdot 5^{2}}$

Этап 7.4

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 5^{2}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2} \cdot 5^{2}}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2 + 2}}$

Этап 8.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{5^{4}}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $9$ на $16$ .

$\frac{144}{5^{4}}$

Этап 9.2

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{144}{625}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{144}{625}$

Десятичная форма:

$0.2304$