Элемент. математика Примеры

${(3^{5})}^{2} {(3^{- 4})}^{5}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(3^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 \cdot 2} {(3^{- 4})}^{5}$

Этап 1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$3^{10} {(3^{- 4})}^{5}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $10$ .

$59049 {(3^{- 4})}^{5}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(3^{- 4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$59049 \cdot 3^{- 4 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$59049 \cdot 3^{- 20}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3^{20}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $20$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3486784401}$

Этап 6

Сократим общий множитель $59049$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $59049$ из $3486784401$ .

$59049 \cdot \frac{1}{59049 (59049)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$59049 \cdot \frac{1}{59049 \cdot 59049}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{59049}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{59049}$

Десятичная форма:

$1.69350878 \cdot 10^{- 5}$