Элемент. математика Примеры

${(3^{- 4})}^{6} \div 3^{24}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(3^{- 4})}^{6}}{3^{24}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(3^{- 4})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 4 \cdot 6}}{3^{24}}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$\frac{3^{- 24}}{3^{24}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{24}}}{3^{24}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{3^{24}}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{282429536481}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{282429536481}$ на $\frac{1}{282429536481}$ .

$\frac{1}{282429536481 \cdot 282429536481}$

Этап 5.2

Умножим $282429536481$ на $282429536481$ .

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Десятичная форма:

$1.25366001 \cdot 10^{- 23}$