Элемент. математика Примеры

${(\frac{- 729}{- 512})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

${(\frac{729}{512})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{512}{729})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{512}{729}$ .

$\frac{512^{\frac{2}{3}}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $512$ в виде $8^{3}$ .

$\frac{{(8^{3})}^{\frac{2}{3}}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{3 (\frac{2}{3})}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8^{3 (\frac{2}{3})}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8^{2}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.4

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{64}{729^{\frac{2}{3}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $729$ в виде $9^{3}$ .

$\frac{64}{{(9^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{9^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64}{9^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{9^{2}}$

Этап 5.4

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{64}{81}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{64}{81}$

Десятичная форма:

$0.79012345 \dots$