Элемент. математика Примеры

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

${(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}$

Этап 1.6

Объединим.

$\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.7

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.9

Возведем $1.2$ в степень $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.10

Умножим $- 5$ на $1.44$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{- 7.2}$ в числитель.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.11.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.11.4

Перепишем это выражение.

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.12

Объединим $16$ и $\frac{- 1}{- 7.2}$ .

$\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.13

Умножим $16$ на $- 1$ .

$\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.14

Разделим $- 16$ на $- 7.2$ .

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $2.\overline{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Этап 3

Объединим $2.\overline{2}$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2.\overline{2}$ на $9$ .

$\frac{20 - 2}{9}$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из $20$ .

$\frac{18}{9}$

Этап 6

Разделим $18$ на $9$ .

$2$