Элемент. математика Примеры

{(\frac{4}{3})}^{2} \div ⎛ ⎝ - \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

{(\frac{4}{3})}^{2} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{4^{2}}{3^{2}} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

$\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.3

Возведем

4

$4$ в степень

2

$2$ .

\frac{16}{3^{2}} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

$\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.4

Возведем

3

$3$ в степень

2

$2$ .

\frac{16}{9} ⎛ ⎝ - \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}} ⎞ ⎠ - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}$

Этап 1.6

Объединим.

\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.7

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.8

Возведем

3

$3$ в степень

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.9

Возведем

1.2

$1.2$ в степень

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.10

Умножим

- 5

$- 5$ на

1.44

$1.44$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель

9

$9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{9}{- 7.2}

$- \frac{9}{- 7.2}$ в числитель.

\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.11.2

Вынесем множитель

9

$9$ из

- 9

$- 9$ .

\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.11.4

Перепишем это выражение.

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Этап 1.12

Объединим

$16$ и

$\frac{- 1}{- 7.2}$ .

$\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.13

Умножим

$16$ на

$- 1$ .

$\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Этап 1.14

Разделим

$- 16$ на

$- 7.2$ .

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

Этап 2

Чтобы записать

$2.\overline{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{9}{9}$ .

$2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Этап 3

Объединим

$2.\overline{2}$ и

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим

$2.\overline{2}$ на

$9$ .

$\frac{20 - 2}{9}$

Этап 5.2

Вычтем

$2$ из

$20$ .

$\frac{18}{9}$

Этап 6

Разделим

$18$ на

$9$ .

$2$