Элемент. математика Примеры

${(\frac{- 5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{3}$ .

${(- 1)}^{5} {(\frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{3}$ .

${(- 1)}^{5} \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$- \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $5$ .

$- \frac{3125}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $5$ .

$- \frac{3125}{243} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Этап 3.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{4^{2}}$

Этап 3.6

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3125}{243}$ в числитель.

$\frac{- 3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $9$ из $243$ .

$\frac{- 3125}{9 (27)} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3125}{9 \cdot 27} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3125}{27} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 5

Умножим $\frac{- 3125}{27}$ на $\frac{1}{16}$ .

$\frac{- 3125}{27 \cdot 16}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $27$ на $16$ .

$\frac{- 3125}{432}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3125}{432}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3125}{432}$

Десятичная форма:

$- 7.2337\overline{962}$

Форма смешанных чисел:

$- 7 \frac{101}{432}$