Элемент. математика Примеры

${(\frac{4}{5} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $4$ .

${(\frac{16 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 4.2

Добавим $16$ и $1$ .

${(\frac{17}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{17}{20}$ .

$\frac{17^{2}}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 6

Возведем $17$ в степень $2$ .

$\frac{289}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 7

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{1}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{20})$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{20})$

Этап 9.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{20} + \frac{1}{20})$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{289}{400} \cdot \frac{2 + 1}{20}$

Этап 11

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$

Этап 12

Умножим $\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{289}{400}$ на $\frac{3}{20}$ .

$\frac{289 \cdot 3}{400 \cdot 20}$

Этап 12.2

Умножим $289$ на $3$ .

$\frac{867}{400 \cdot 20}$

Этап 12.3

Умножим $400$ на $20$ .

$\frac{867}{8000}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{867}{8000}$

Десятичная форма:

$0.108375$