Элемент. математика Примеры

$\frac{(18 \cdot 10^{13}) (9 \cdot 10^{6})}{(3 \cdot 10^{5}) (3 \cdot 10^{2})}$

Этап 1

Умножим $18$ на $9$ .

$\frac{162 (10^{13} \cdot 10^{6})}{(3 \cdot 10^{5}) (3 \cdot 10^{2})}$

Этап 2

Умножим $10^{13}$ на $10^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{162 \cdot 10^{13 + 6}}{(3 \cdot 10^{5}) (3 \cdot 10^{2})}$

Этап 2.2

Добавим $13$ и $6$ .

$\frac{162 \cdot 10^{19}}{(3 \cdot 10^{5}) (3 \cdot 10^{2})}$

Этап 3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{162 \cdot 10^{19}}{9 (10^{5} \cdot 10^{2})}$

Этап 4

Умножим $10^{5}$ на $10^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{162 \cdot 10^{19}}{9 \cdot 10^{5 + 2}}$

Этап 4.2

Добавим $5$ и $2$ .

$\frac{162 \cdot 10^{19}}{9 \cdot 10^{7}}$

Этап 5

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{162}{9}) (\frac{10^{19}}{10^{7}})$

Этап 5.2

Разделим $162$ на $9$ .

$18 \frac{10^{19}}{10^{7}}$

Этап 5.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$18 \cdot 10^{19 + 7 \cdot - 1}$

Этап 5.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$18 \cdot 10^{19 - 7}$

Этап 5.5

Вычтем $7$ из $19$ .

$18 \cdot 10^{12}$

Этап 6

Move the decimal point in $18$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{12}$ by $1$ .

$1.8 \cdot 10^{13}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$1.8 \cdot 10^{13}$

Развернутая форма:

$18000000000000$