Элемент. математика Примеры

$- {(- 2)}^{3} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $- {(- 2)}^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.2

Умножим $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.4

Запишем ${(- 1)}^{0}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.5

Умножим $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} \cdot \frac{25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.6

Умножим $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.7

Запишем $- \sqrt{25 - 3^{2}}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.8

Умножим $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} \cdot \frac{25}{25} - 5^{3} \div 25$

Этап 1.9

Умножим $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25}{25} - 5^{3} \div 25$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{- - 8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.2

Умножим $- - 8 \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$\frac{8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.2.2

Умножим $8$ на $25$ .

$\frac{200 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{200 + 1 \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.4

Умножим $25$ на $1$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 1 \cdot 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.7

Вычтем $9$ из $25$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{16} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.8

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{4^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{200 + 25 - 1 \cdot 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.10

Умножим $- 1 \cdot 4 \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{200 + 25 - 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.10.2

Умножим $- 4$ на $25$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 5^{3}}{25}$

Этап 3.11

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 1 \cdot 125}{25}$

Этап 3.12

Умножим $- 1$ на $125$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 125}{25}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $200$ и $25$ .

$\frac{225 - 100 - 125}{25}$

Этап 4.2

Вычтем $100$ из $225$ .

$\frac{125 - 125}{25}$

Этап 4.3

Вычтем $125$ из $125$ .

$\frac{0}{25}$

Этап 4.4

Разделим $0$ на $25$ .

$0$