Элемент. математика Примеры

$8 \sqrt{75} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$8 \sqrt{25 (3)} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$8 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 (5 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $8$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$40 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{27}$

Этап 1.7

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (3)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{3})$

Этап 1.9

Умножим $3$ на $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Этап 2

Вычтем $12 \sqrt{3}$ из $40 \sqrt{3}$ .

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$37.18371411 \dots$