Элемент. математика Примеры

${(1 - \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

${(\frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{3 - 5}{3})}^{2}$

Этап 3

Вычтем $5$ из $3$ .

${(\frac{- 2}{3})}^{2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{3})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 7

Умножим $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Этап 9

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4}{9}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{4}$