Элемент. математика Примеры

${(1.5)}^{3} + {(2.3)}^{2} + \frac{22.791}{3.55} + 3.78$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем ${(1.5)}^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(1.5)}^{3}}{1} + {(2.3)}^{2} + \frac{22.791}{3.55} + 3.78$

Этап 1.2

Умножим $\frac{{(1.5)}^{3}}{1}$ на $\frac{71}{71}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3}}{1} \cdot \frac{71}{71} + {(2.3)}^{2} + \frac{22.791}{3.55} + 3.78$

Этап 1.3

Умножим $\frac{{(1.5)}^{3}}{1}$ на $\frac{71}{71}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + {(2.3)}^{2} + \frac{22.791}{3.55} + 3.78$

Этап 1.4

Запишем ${(2.3)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2}}{1} + \frac{22.791}{3.55} + 3.78$

Этап 1.5

Умножим $\frac{{(2.3)}^{2}}{1}$ на $\frac{71}{71}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2}}{1} \cdot \frac{71}{71} + \frac{22.791}{3.55} + 3.78$

Этап 1.6

Умножим $\frac{{(2.3)}^{2}}{1}$ на $\frac{71}{71}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791}{3.55} + 3.78$

Этап 1.7

Умножим $\frac{22.791}{3.55}$ на $\frac{\frac{71}{3.55}}{\frac{71}{3.55}}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791}{3.55} \cdot \frac{\frac{71}{3.55}}{\frac{71}{3.55}} + 3.78$

Этап 1.8

Умножим $\frac{22.791}{3.55}$ на $\frac{\frac{71}{3.55}}{\frac{71}{3.55}}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{3.55 (\frac{71}{3.55})} + 3.78$

Этап 1.9

Запишем $3.78$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{3.55 (\frac{71}{3.55})} + \frac{3.78}{1}$

Этап 1.10

Умножим $\frac{3.78}{1}$ на $\frac{71}{71}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{3.55 (\frac{71}{3.55})} + \frac{3.78}{1} \cdot \frac{71}{71}$

Этап 1.11

Умножим $\frac{3.78}{1}$ на $\frac{71}{71}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{3.55 (\frac{71}{3.55})} + \frac{3.78 \cdot 71}{71}$

Этап 1.12

Объединим $3.55$ и $\frac{71}{3.55}$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{3.55 \cdot 71}{3.55}} + \frac{3.78 \cdot 71}{71}$

Этап 1.13

Умножим $3.55$ на $71$ .

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71}{71} + \frac{{(2.3)}^{2} \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}} + \frac{3.78 \cdot 71}{71}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(1.5)}^{3} \cdot 71 + {(2.3)}^{2} \cdot 71 + 3.78 \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $1.5$ в степень $3$ .

$\frac{3.375 \cdot 71 + {(2.3)}^{2} \cdot 71 + 3.78 \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 3.2

Умножим $3.375$ на $71$ .

$\frac{239.625 + {(2.3)}^{2} \cdot 71 + 3.78 \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 3.3

Возведем $2.3$ в степень $2$ .

$\frac{239.625 + 5.29 \cdot 71 + 3.78 \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 3.4

Умножим $5.29$ на $71$ .

$\frac{239.625 + 375.59 + 3.78 \cdot 71}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 3.5

Умножим $3.78$ на $71$ .

$\frac{239.625 + 375.59 + 268.38}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $239.625$ и $375.59$ .

$\frac{615.215 + 268.38}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 4.2

Добавим $615.215$ и $268.38$ .

$\frac{883.595}{71} + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $883.595$ на $71$ .

$12.445 + \frac{22.791 (\frac{71}{3.55})}{\frac{252.05}{3.55}}$

Этап 5.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$12.445 + 22.791 (\frac{71}{3.55}) \frac{3.55}{252.05}$

Этап 5.3

Разделим $71$ на $3.55$ .

$12.445 + 22.791 \cdot 20 \frac{3.55}{252.05}$

Этап 5.4

Умножим $22.791$ на $20$ .

$12.445 + 455.82 (\frac{3.55}{252.05})$

Этап 5.5

Разделим $3.55$ на $252.05$ .

$12.445 + 455.82 \cdot 0.0140845$

Этап 5.6

Умножим $455.82$ на $0.0140845$ .

$12.445 + 6.42$

Этап 6

Добавим $12.445$ и $6.42$ .

$18.865$