Элемент. математика Примеры

${(0.064 \cdot 10^{- 5} \cdot 10^{- 1})}^{2}$

Этап 1

Умножим $10^{- 5}$ на $10^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $10^{- 1}$ .

${(0.064 \cdot (10^{- 1} \cdot 10^{- 5}))}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(0.064 \cdot 10^{- 1 - 5})}^{2}$

Этап 1.3

Вычтем $5$ из $- 1$ .

${(0.064 \cdot 10^{- 6})}^{2}$

Этап 2

Переместим десятичную точку в $0.064$ вправо на $2$ поз. и уменьшим степень $10^{- 6}$ на $2$ .

${(6.4 \cdot 10^{- 8})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $6.4 \cdot 10^{- 8}$ .

${6.4}^{2} \cdot {(10^{- 8})}^{2}$

Этап 4

Возведем $6.4$ в степень $2$ .

$40.96 \cdot {(10^{- 8})}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$40.96 \cdot 10^{- 8 \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $- 8$ на $2$ .

$40.96 \cdot 10^{- 16}$

Этап 6

Переместим десятичную точку в $40.96$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{- 16}$ на $1$ .

$4.096 \cdot 10^{- 15}$