Элемент. математика Примеры

${(0.2)}^{\frac{2}{3}} {(0.2)}^{\frac{4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Этап 1

Умножим ${(0.2)}^{\frac{2}{3}}$ на ${(0.2)}^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${0.2}^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${0.2}^{\frac{2 + 4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $4$ .

${0.2}^{\frac{6}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Этап 1.4

Разделим $6$ на $3$ .

${0.2}^{2} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Этап 2

Умножим ${0.2}^{2}$ на ${(0.2)}^{\frac{7}{6}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${0.2}^{2 + \frac{7}{6}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

${0.2}^{2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{6}{6}$ .

${0.2}^{\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${0.2}^{\frac{2 \cdot 6 + 7}{6}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $6$ .

${0.2}^{\frac{12 + 7}{6}}$

Этап 2.5.2

Добавим $12$ и $7$ .

${0.2}^{\frac{19}{6}}$

Этап 3

Возведем $0.2$ в степень $\frac{19}{6}$ .

$0.00611779$