Элемент. математика Примеры

\frac{9}{5}

$\frac{9}{5}$ ,

\frac{11}{7}

$\frac{11}{7}$

Этап 1

Чтобы сравнить две дроби, знаменатели дробей должны быть равными. В этом случае знаменатели разные, поэтому дроби

\frac{9}{5}

$\frac{9}{5}$ и

\frac{11}{7}

$\frac{11}{7}$ не подобные. Первый этап заключается в нахождении наименьшего общего кратного знаменателей (НОЗ) для обеих дробей:

\frac{9}{5}

$\frac{9}{5}$ и

\frac{11}{7}

$\frac{11}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти НОЗ набора чисел

(\frac{9}{5}, \frac{11}{7})

$(\frac{9}{5}, \frac{11}{7})$ , найдем НОК их знаменателей.

LCM (5, 7)

$LCM (5, 7)$

Этап 1.2

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке,

5

$5$ и

7

$7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае

7

$7$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог —

35

$35$ .

Текущая сумма =

35

$35$

Этап 1.2.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма =

7 + 7 = 14

$7 + 7 = 14$

Этап 1.2.3

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма =

14 + 7 = 21

$14 + 7 = 21$

Этап 1.2.4

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма =

21 + 7 = 28

$21 + 7 = 28$

Этап 1.2.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма =

28 + 7 = 35

$28 + 7 = 35$

Этап 1.2.6

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

35

$35$

35

$35$

35

$35$

Этап 2

Знаменатели можно сделать равными, если найти наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ), который в данном случае равен

35

$35$ . Затем умножим каждую дробь на коэффициент

1

$1$ , чтобы привести все дроби к одному наименьшему общему знаменателю.

\frac{9}{5} \cdot \frac{7}{7}, \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{9}{5} \cdot \frac{7}{7}, \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Перемножим эти дроби.

\frac{63}{35}, \frac{55}{35}

$\frac{63}{35}, \frac{55}{35}$

Этап 4

Числитель первой дроби

63

$63$ больше числителя второй дроби

55

$55$ , значит, первая дробь

\frac{63}{35}

$\frac{63}{35}$ больше второй дроби

\frac{55}{35}

$\frac{55}{35}$ и

\frac{9}{5}

$\frac{9}{5}$ больше

\frac{11}{7}

$\frac{11}{7}$ .

\frac{9}{5} > \frac{11}{7}

$\frac{9}{5} > \frac{11}{7}$