Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{5}$ , $\frac{11}{7}$

Этап 1

Чтобы сравнить две дроби, знаменатели дробей должны быть равными. В этом случае знаменатели разные, поэтому дроби $\frac{9}{5}$ и $\frac{11}{7}$ не подобные. Первый этап заключается в нахождении наименьшего общего кратного знаменателей (НОЗ) для обеих дробей: $\frac{9}{5}$ и $\frac{11}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{9}{5}, \frac{11}{7})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (5, 7)$

Этап 1.2

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $5$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $7$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $35$ .

Текущая сумма = $35$

Этап 1.2.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $7 + 7 = 14$

Этап 1.2.3

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $14 + 7 = 21$

Этап 1.2.4

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $21 + 7 = 28$

Этап 1.2.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $28 + 7 = 35$

Этап 1.2.6

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$35$

Этап 2

Знаменатели можно сделать равными, если найти наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ), который в данном случае равен $35$ . Затем умножим каждую дробь на коэффициент $1$ , чтобы привести все дроби к одному наименьшему общему знаменателю.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{7}{7}, \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Перемножим эти дроби.

$\frac{63}{35}, \frac{55}{35}$

Этап 4

Числитель первой дроби $63$ больше числителя второй дроби $55$ , значит, первая дробь $\frac{63}{35}$ больше второй дроби $\frac{55}{35}$ и $\frac{9}{5}$ больше $\frac{11}{7}$ .

$\frac{9}{5} > \frac{11}{7}$