Элемент. математика Примеры

$(3 ({(2 - 5)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9})) - \sqrt{49}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $5$ из $2$ .

$3 ({(- 3)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 (5)}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (9 - 4 {(\frac{3 - 5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.5

Вычтем $5$ из $3$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{- 2}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.6

Разделим $- 2$ на $2$ .

$3 (9 - 4 {(- 1)}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.7

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$3 (9 - 4 \cdot - 1) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.1.8

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$3 (9 + 4) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.2

Добавим $9$ и $4$ .

$3 \cdot 13 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $13$ .

$39 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$39 + 3 \frac{7}{3 (3)} - \sqrt{49}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$39 + 3 \frac{7}{3 \cdot 3} - \sqrt{49}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{49}$

Этап 1.5

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{7^{2}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$39 + \frac{7}{3} - 1 \cdot 7$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $7$ .

$39 + \frac{7}{3} - 7$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $39$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{39}{1} + \frac{7}{3} - 7$

Этап 2.2

Умножим $\frac{39}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

Этап 2.3

Умножим $\frac{39}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

Этап 2.4

Запишем $- 7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{39 \cdot 3 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $39$ на $3$ .

$\frac{117 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{117 + 7 - 21}{3}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $117$ и $7$ .

$\frac{124 - 21}{3}$

Этап 5.2

Вычтем $21$ из $124$ .

$\frac{103}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{103}{3}$

Десятичная форма:

$34.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$34 \frac{1}{3}$