Элемент. математика Примеры

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) \div (- \frac{4}{15})$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{7}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{21}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $8$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{21}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 4.4

Умножим $8$ на $5$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{40}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 \cdot 8 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 7$ на $8$ .

$\frac{- 56 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 6.2

Умножим $21$ на $5$ .

$\frac{- 56 + 105}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 6.3

Добавим $- 56$ и $105$ .

$\frac{49}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Этап 7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{7}$ в числитель.

$\frac{49}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 7.2

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$\frac{7 (7)}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 7}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{40} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$\frac{7}{4 (10)} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

Этап 8.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{10} \cdot - 1 (- \frac{15}{4})$

Этап 9

Объединим $\frac{7}{10}$ и $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{10} (- \frac{15}{4})$

Этап 10

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{- 7}{10} (- \frac{15}{4})$

Этап 11

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{4}$ в числитель.

$\frac{- 7}{10} \cdot \frac{- 15}{4}$

Этап 11.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{- 7}{5 (2)} \cdot \frac{- 15}{4}$

Этап 11.3

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

Этап 11.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

Этап 11.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 3}{4}$

Этап 12

Умножим $\frac{- 7}{2}$ на $\frac{- 3}{4}$ .

$\frac{- 7 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Этап 13

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $- 7$ на $- 3$ .

$\frac{21}{2 \cdot 4}$

Этап 13.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{21}{8}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{21}{8}$

Десятичная форма:

$2.625$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{5}{8}$