Элемент. математика Примеры

$((\frac{15}{10} \cdot \frac{5}{6} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$((\frac{3 (5)}{10} \cdot \frac{5}{6} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$((\frac{3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$((\frac{3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$((\frac{5}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$((\frac{5}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$((\frac{5}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$((\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$((\frac{5}{2 \cdot 2} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$((\frac{5}{4} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{100}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.5

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.5.1

Вынесем множитель $25$ из $100$ .

$((\frac{5}{4} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{25 (4)}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$((\frac{5}{4} + \frac{25}{10} \cdot \frac{75}{25 \cdot 4}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$((\frac{5}{4} + \frac{1}{10} \cdot \frac{75}{4}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$((\frac{5}{4} + \frac{1}{5 (2)} \cdot \frac{75}{4}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.6.2

Вынесем множитель $5$ из $75$ .

$((\frac{5}{4} + \frac{1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 15}{4}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.6.3

Сократим общий множитель.

$((\frac{5}{4} + \frac{1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 15}{4}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.6.4

Перепишем это выражение.

$((\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{4}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.7

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{15}{4}$ .

$((\frac{5}{4} + \frac{15}{2 \cdot 4}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.1.8

Умножим $2$ на $4$ .

$((\frac{5}{4} + \frac{15}{8}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.2

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$((\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{8}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$((\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15}{8}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$((\frac{5 \cdot 2}{8} + \frac{15}{8}) \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{5 \cdot 2 + 15}{8} \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$(\frac{10 + 15}{8} \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.5.2

Добавим $10$ и $15$ .

$(\frac{25}{8} \cdot (1 + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$(\frac{25}{8} \cdot (1 + \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.6.1.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{25}{8} \cdot (1 + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.6.1.3

Перепишем это выражение.

$(\frac{25}{8} \cdot (1 + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.6.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$(\frac{25}{8} \cdot (1 + \frac{1}{3 \cdot 3}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.6.3

Умножим $3$ на $3$ .

$(\frac{25}{8} \cdot (1 + \frac{1}{9}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.7

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{25}{8} \cdot (\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{25}{8} \cdot \frac{9 + 1}{9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.9

Добавим $9$ и $1$ .

$(\frac{25}{8} \cdot \frac{10}{9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$(\frac{25}{2 (4)} \cdot \frac{10}{9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.10.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$(\frac{25}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 5}{9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.10.3

Сократим общий множитель.

$(\frac{25}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 5}{9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.10.4

Перепишем это выражение.

$(\frac{25}{4} \cdot \frac{5}{9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.11

Умножим $\frac{25}{4}$ на $\frac{5}{9}$ .

$(\frac{25 \cdot 5}{4 \cdot 9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.12

Умножим $25$ на $5$ .

$(\frac{125}{4 \cdot 9} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.1.13

Умножим $4$ на $9$ .

$(\frac{125}{36} - \frac{14}{9}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{14}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{125}{36} - \frac{14}{9} \cdot \frac{4}{4}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{14}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{125}{36} - \frac{14 \cdot 4}{9 \cdot 4}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.3.2

Умножим $9$ на $4$ .

$(\frac{125}{36} - \frac{14 \cdot 4}{36}) \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{125 - 14 \cdot 4}{36} \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 14$ на $4$ .

$\frac{125 - 56}{36} \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.5.2

Вычтем $56$ из $125$ .

$\frac{69}{36} \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $36$ .

$\frac{69}{3 (12)} \cdot \frac{375}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $3$ из $375$ .

$\frac{69}{3 \cdot 12} \cdot \frac{3 \cdot 125}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{69}{3 \cdot 12} \cdot \frac{3 \cdot 125}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{69}{12} \cdot \frac{125}{1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{69}{12}$ на $\frac{125}{1000}$ .

$\frac{69 \cdot 125}{12 \cdot 1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.8

Умножим $69$ на $125$ .

$\frac{8625}{12 \cdot 1000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.9

Умножим $12$ на $1000$ .

$\frac{8625}{12000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $8625$ и $12000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $375$ из $8625$ .

$\frac{375 (23)}{12000} - \frac{25}{10}$

Этап 1.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Вынесем множитель $375$ из $12000$ .

$\frac{375 \cdot 23}{375 \cdot 32} - \frac{25}{10}$

Этап 1.10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{375 \cdot 23}{375 \cdot 32} - \frac{25}{10}$

Этап 1.10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{23}{32} - \frac{25}{10}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $25$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{23}{32} - \frac{5 (5)}{10}$

Этап 1.11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{23}{32} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 2}$

Этап 1.11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{23}{32} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 2}$

Этап 1.11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{23}{32} - \frac{5}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{23}{32} - \frac{5}{2} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $32$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{23}{32} - \frac{5 \cdot 16}{2 \cdot 16}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{23}{32} - \frac{5 \cdot 16}{32}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 - 5 \cdot 16}{32}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 5$ на $16$ .

$\frac{23 - 80}{32}$

Этап 5.2

Вычтем $80$ из $23$ .

$\frac{- 57}{32}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{57}{32}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{57}{32}$

Десятичная форма:

$- 1.78125$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{25}{32}$