Элемент. математика Примеры

$((\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{4} - (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})) + \frac{2}{3}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) + \frac{1}{2} + \frac{1 + 2}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 2

Добавим $1$ и $2$ .

$- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8})}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{1}{2} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{3}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{3}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.9

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Этап 3.10

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Этап 3.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Этап 3.12

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4}$

Этап 3.13

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (\frac{1}{1} - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $1$ на $1$ .

$\frac{- (1 - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{- (\frac{8}{8} - \frac{5}{8}) \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- \frac{8 - 5}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.4

Вычтем $5$ из $8$ .

$\frac{- \frac{3}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{8}$ в числитель.

$\frac{\frac{- 3}{8} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\frac{- 3}{4 (2)} \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.5.3

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{\frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.5.4

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.5.5

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 3}{2} \cdot 3 + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.6

Объединим $\frac{- 3}{2}$ и $3$ .

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.7

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 9}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 + 3 \cdot 4 + 3}{12}$

Этап 5.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 + 12 + 3}{12}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем $6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6}{1} + 12 + 3}{12}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 + 3}{12}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + 12 + 3}{12}$

Этап 6.4

Запишем $12$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} + 3}{12}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} + 3}{12}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + 3}{12}$

Этап 6.7

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3}{1}}{12}$

Этап 6.8

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}}{12}$

Этап 6.9

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{12}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 9 + 6 \cdot 2 + 12 \cdot 2 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 12 \cdot 2 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Этап 8.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 24 + 3 \cdot 2}{2}}{12}$

Этап 8.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 9 + 12 + 24 + 6}{2}}{12}$

Этап 9

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $- 9$ и $12$ .

$\frac{\frac{3 + 24 + 6}{2}}{12}$

Этап 9.2

Добавим $3$ и $24$ .

$\frac{\frac{27 + 6}{2}}{12}$

Этап 9.3

Добавим $27$ и $6$ .

$\frac{\frac{33}{2}}{12}$

Этап 10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{33}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 11

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $3$ из $33$ .

$\frac{3 (11)}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 11.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Этап 11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Этап 11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 12

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{11}{2 \cdot 4}$

Этап 13

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{11}{8}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{11}{8}$

Десятичная форма:

$1.375$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{3}{8}$