Элемент. математика Примеры

$((\frac{4^{- 2}}{4^{3}}) (\frac{2^{2}}{2^{8}})) \cdot 3$

Этап 1

Объединим.

$\frac{4^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot - 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{- 4 + 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 2.4

Добавим $- 4$ и $2$ .

$\frac{2^{- 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2^{- 2}}{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{6} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{- 2}}{2^{6 + 8}} \cdot 3$

Этап 3.4

Добавим $6$ и $8$ .

$\frac{2^{- 2}}{2^{14}} \cdot 3$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{2}}}{2^{14}} \cdot 3$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{2^{14}} \cdot 3$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $14$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{16384} \cdot 3$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 3$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 16384} \cdot 3$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $16384$ .

$\frac{1}{65536} \cdot 3$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{65536}$ и $3$ .

$\frac{3}{65536}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{65536}$

Десятичная форма:

$4.57763671 \cdot 10^{- 5}$