Элемент. математика Примеры

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}))}^{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{6}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}))}^{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}))}^{2}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $2$ .

${(- 2 \cdot (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}))}^{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(- 2 \cdot \frac{3 \cdot 5 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $5$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 6 \cdot 2}{10})}^{2}$

Этап 5.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

${(- 2 \cdot \frac{15 - 12}{10})}^{2}$

Этап 5.3

Вычтем $12$ из $15$ .

${(- 2 \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

${(2 (- 1) \cdot \frac{3}{10})}^{2}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

${(2 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2 \cdot 5})}^{2}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

${(- 1 \cdot \frac{3}{5})}^{2}$

Этап 7

Перепишем $- 1 (\frac{3}{5})$ в виде $- (\frac{3}{5})$ .

${(- (\frac{3}{5}))}^{2}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Этап 9

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}}$

Этап 10

Умножим $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$

Этап 11

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{5^{2}}$

Этап 12

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{9}{25}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{25}$

Десятичная форма:

$0.36$