Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{4 (\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 + 2 (2) \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3 + 2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 + 2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + 2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{3}$ .

$\frac{3 + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{3 + \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 + \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + \frac{2}{3} \cdot 3}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 + \frac{2}{3} \cdot 3}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 + 2}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 4.6

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{5}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{7}$ в числитель.

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2 + 4 (- 2 \cdot \frac{1}{5})}$

Этап 5.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{5})}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{2 + 4 (- \frac{2}{5})}$

Этап 5.4

Умножим $4 (- \frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{5}{2 - 4 (\frac{2}{5})}$

Этап 5.4.2

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5}{2 + \frac{- 4 \cdot 2}{5}}$

Этап 5.4.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{5}{2 + \frac{- 8}{5}}$

Этап 5.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{2 - \frac{8}{5}}$

Этап 5.6

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}}$

Этап 5.7

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}}$

Этап 5.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{\frac{2 \cdot 5 - 8}{5}}$

Этап 5.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.9.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{5}{\frac{10 - 8}{5}}$

Этап 5.9.2

Вычтем $8$ из $10$ .

$\frac{5}{\frac{2}{5}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$5 (\frac{5}{2})$

Этап 7

Умножим $5 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $5$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{2}$

Десятичная форма:

$12.5$

Форма смешанных чисел:

$12 \frac{1}{2}$