Элемент. математика Примеры

$(- \frac{64}{18} + 8) - (- \frac{1}{16} + 1)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} \cdot \frac{18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Этап 1.4

Запишем $- (- \frac{1}{16} + 1)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ на $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1} \cdot \frac{18}{18}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ на $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 64 + 8 \cdot 18 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $8$ на $18$ .

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + \frac{16}{16}) \cdot 18}{18}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{- 1 + 16}{16} \cdot 18}{18}$

Этап 3.4

Добавим $- 1$ и $16$ .

$\frac{- 64 + 144 - \frac{15}{16} \cdot 18}{18}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{16}$ в числитель.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{16} \cdot 18}{18}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 (8)} \cdot 18}{18}$

Этап 3.5.3

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Этап 3.5.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{8} \cdot 9}{18}$

Этап 3.6

Объединим $\frac{- 15}{8}$ и $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15 \cdot 9}{8}}{18}$

Этап 3.7

Умножим $- 15$ на $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 135}{8}}{18}$

Этап 3.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $- 64$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{- 64}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} \cdot \frac{8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{- 64}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Этап 4.4

Запишем $144$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} - \frac{135}{8}}{18}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{144}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{144}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144 \cdot 8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 64$ на $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Этап 6.2

Умножим $144$ на $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 1152 - 135}{8}}{18}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $- 512$ и $1152$ .

$\frac{\frac{640 - 135}{8}}{18}$

Этап 7.2

Вычтем $135$ из $640$ .

$\frac{\frac{505}{8}}{18}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$

Этап 9

Умножим $\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{505}{8}$ на $\frac{1}{18}$ .

$\frac{505}{8 \cdot 18}$

Этап 9.2

Умножим $8$ на $18$ .

$\frac{505}{144}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{505}{144}$

Десятичная форма:

$3.5069\overline{4}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{73}{144}$