Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{6} + \frac{5}{8}) \div (\frac{7}{12} - \frac{1}{6})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{1}{6} + \frac{5}{8}}{\frac{7}{12} - \frac{1}{6}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{1}{6} + \frac{5}{8}}{\frac{7}{12} - \frac{1}{6}}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{24}{24} \cdot \frac{\frac{1}{6} + \frac{5}{8}}{\frac{7}{12} - \frac{1}{6}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{24 (\frac{1}{6} + \frac{5}{8})}{24 (\frac{7}{12} - \frac{1}{6})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{24 (\frac{1}{6}) + 24 (\frac{5}{8})}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $6$ из $24$ .

$\frac{6 (4) \frac{1}{6} + 24 (\frac{5}{8})}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot 4 \frac{1}{6} + 24 (\frac{5}{8})}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 24 (\frac{5}{8})}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{4 + 8 (3) \frac{5}{8}}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 8 \cdot 3 \frac{5}{8}}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 3 \cdot 5}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{4 + 15}{24 (\frac{7}{12}) + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $12$ из $24$ .

$\frac{4 + 15}{12 (2) \frac{7}{12} + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 15}{12 \cdot 2 \frac{7}{12} + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 15}{2 \cdot 7 + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{4 + 15}{14 + 24 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$\frac{4 + 15}{14 + 24 (\frac{- 1}{6})}$

Этап 4.6.2

Вынесем множитель $6$ из $24$ .

$\frac{4 + 15}{14 + 6 (4) \frac{- 1}{6}}$

Этап 4.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 15}{14 + 6 \cdot 4 \frac{- 1}{6}}$

Этап 4.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 15}{14 + 4 \cdot - 1}$

Этап 4.7

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{4 + 15}{14 - 4}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $4$ и $15$ .

$\frac{19}{14 - 4}$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $14$ .

$\frac{19}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19}{10}$

Десятичная форма:

$1.9$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{9}{10}$